Как работает GPS?

Наши предки ранее прибегали к весьма изощренным мерам, чтобы не потеряться на обширных просторах малонаселенных континентов: они возводили монументальные метки, создавали детализированные карты и изучали звезды в ночном небе.

Сегодня все значительно проще, ибо менее чем за $100 вы можете приобрести карманный гаджет, который точно подскажет ваше местоположение на земном шаре. Если у вас есть ~~звездное~~ чистое небо над головой и ~~моральный закон~~ приемник GPS, вы не заблудитесь никогда.

Система глобального позиционирования (Global Positioning System — GPS) огромна, дорога и вовлекает множество совершенных технических средств, но фундаментальные основы ее работы весьма просты.
Когда люди говорят о GPS, они прежде всего подразумевают GPS-ресиверы. Термин же обозначает систему, представляющую собой группу из 27 спутников, 24 из которых работают постоянно, а 3 – предусмотрены на случай поломки.

Разработана она милитаризованными службами США и первоначально предназначалась для выполнения навигационных расчетов при различного рода операциях, но вскоре ее открыли для неограниченного использования гражданскими без лимитов на доступ.

Каждый из спутников весит от 1200 до 1600 кг. Их орбиты расположены на высоте порядка 19 300 км над Землей и ежедневно они успевают совершить два полных оборота, энергоснабжаясь исключительно за счет солнечных батарей. Орбиты спроектированы таким образом, что в каждый конкретный момент времени в небе определяются как минимум четыре спутника.

GPS-приемники разыскивают как раз не менее четырех из них, определяют расстояние и на основании полученных данных вычисляют собственное положение. Этот процесс базируется на простом математическом принципе – трилатерации.
Представьте, что оказались в абсолютно незнакомом месте и совершенно не представляете, где оказались. Внезапно повстречался дружелюбный местный житель, сообщивший что вы от города А в 100 км. Это кое-что прояснило, но вы можете быть где угодно на окружности радиусом 100 км вокруг упомянутого места. Тогда спрашиваете у кого-то еще и отвечают, что вы в 90 км от города В. Теперь у вас есть две окружности, в точках пересечения которых вы и можете находиться. Но их две — где же? Третий прохожий утверждает, что вы в 80 км от города С – теперь информации достаточно, чтобы исключить одну точку и точно определить место нахождения.

Похожая концепция лежит в основе 3D-модели, просто там мы имеем дело не с окружностями, а со сферами.
Трехмерную модель несколько сложней представить. Должно получиться, если вообразить себе радиусы, исходящие от рассмотренных окружностей во всех направлениях. Так формируются сферы. Если вам известно, что вы в 15 км от спутника А, это значит вы можете находиться где угодно в пределах большой сферы радиусом 15 км. Если известно, что до спутника В 20 км, можно наложить сферы одну на другую, а пересечение их будет иметь форму круга. При наличии данных о расстоянии до спутника С, мы получим третью сферу, которая пересекает полученный ранее круг в двух точках. Нашу планету можно представить в виде четвертой сферы.

Так как только одна из найденных точек находится на ее поверхности, вторую, размещенную в пространстве, мы исключаем.
Обычно всё же приемники ориентируются как минимум на четыре спутника для получения более точных данных.
Таким образом, для определения места положения GPS ресиверу необходимо владеть двумя параметрами:

1) знать положение хотя бы трех спутников;

2) знать расстояние до каждого из них

Обе величины устройство получает за счет анализа высокочастотных низкомощных радиосигналов, исходящих от космических аппаратов. Причем девайсы подороже имеют несколько ресиверов, что позволяет им принимать данные от всех сателлитов одновременно.
Так как радиоволны – это электромагнитная энергия, распространяющаяся в вакууме со скоростью света, что составляет порядка 300 000 км/сек, GPS-приемник может подсчитать с какого расстоянии прибыл сигнал, им посланный, путем учета времени, за которое он возвращается.

Как осуществляется этот процесс. В определенное время, допустим в полночь, спутник начинает передавать длинное цифровое сообщение, называемое псевдослучайным кодом. Когда эти данные достигают приемника, он также начинает их транслировать, но с задержкой, которая и будет равна времени путешествия сигнала. Полученные данные умножаются на скорость света, и таким образом определяется расстояние до спутника (если представить, что сигнал устремился к Земле по прямой линии).
Чтобы подсчет времени задержки сигнала оказался точным, спутнику и ресиверу нужны идеально синхронизированные часы: вплоть до наносекунд. Для этого теоретически требовалось бы установить атомные хронометры, причем не только на спутниках, но и на приемниках. Однако их стоимость составляет около $50 000 – 100 000, что делает такую схему не приемлемой для потребителей и повседневного использования ими.

В Глобальной системе позиционирования реализовано разумное решение данной проблемы. Каждый спутник действительно оснащен дорогостоящими атомными часами, но в приемниках устанавливаются обычные кварцевые, которые постоянно корректируются на основании данных их космоса: опираясь на сведения, полученные от четырех и более спутников, GPS-приемник калибрует свой хронометр. Таким образом, у устройства есть только одно значение точного времени – полученное с атомных часов всех найденных им сателлитов. От пользователя GPS такая информация не требует дополнительных растрат.
Когда производится непосредственно подсчет координат, рассчитывается точка пересечения четырех сфер. Три сферы могут пересечься, даже если используемые данные неверны, но четыре не пересекутся в одной точке, если измерения не доскональны. Так как ресивер делает свои подсчеты при помощи собственных часов, будь они не точны, все расстояния были бы пропорционально неправильными. Во избежание этого корректировка производится всякий раз, когда ресивер включен – так точность кварцевых часов достигает уровня атомных.
Приемник должен знать расположение спутников. Это не сложно, поскольку пусть орбита и высока, она легко предсказуема: в устройстве содержится календарь, в котором указано, в какое время какой спутник и где должен находиться.

Точность орбит всех спутников контролируется Министерством обороны США (Department of Defense).

Итак, рассмотренная система работает вполне понятным образом и работает четко. Однако порой возникают огрехи, так как используемые радиоволны исправно распространяются в вакууме, но не так хорошо в ионо- и тропосфере, замедляющих их.

Вызывать это могут и большие объекты, наподобие небоскребов. Задержки зависят от того, где на Земле вы находитесь, потому нельзя ввести какой-то единый коэффициент, способный исправить неполадку и перестал бы заставлять приемник думать, что спутник дальше, чем есть на самом деле. В придачу ко всему сказанному, спутники иногда посылают неверные календарные данные, сообщая неточные координаты своего расположения.
Дифференциальная GPS (DGPS) позволяет исправить все эти ошибки. Основная идея в том, чтобы сверять и корректировать показатели приемника по данным стационарной приемной станции с известным расположением. Так как она обладает своими координатами, она легко может подсчитать степень неточности ресивера. Затем станция транслирует радиосигнал всем DGPS-приемникам в своей области, обеспечивая их корректной информацией. В целом, DGPS-ресиверы благодаря этому оказываются точнее обычных.

Получив необходимые данные, ресивер сообщит вам высоту над уровнем моря, широту и долготу настоящей точки локализации. А чтобы эти данные преподносились пользователям в более понятном виде, они отображаются на картах, сохраненных в памяти устройства.

Стандартный GPS может отразить, как перемещаться по показанной карте, продемонстрирует, как изменяется ваше положение на ней.
Таким образом, вы будете знать: